Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel - Selamat pagi teman Sains Seru kali ini kita akan membahas tentang Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel. Tampaknya untuk materi ini banyak terjadi di kehidupan sehari-hari ya. Maka dari itu mari kita simak baik-baik penjelasan dibawah ini ya.
Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Google Image - Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel ini sering terjadi saat kita akan memberi sesuatu, dalam hal ini hanya terdapat dua variabel atau dua jenis barang. Misalnya seseorang membeli 5 buah apel dan 2 buah Jeruk, maka buah apel dan jeruk termasuk dalam variabel. 

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Secara matematis bentuk dari persamaan linier dua variabel yaitu ax + by = c dimana a, b |= 0 (tidak sama dengan 0). Dalam menyelesaikan persoalan persamaan linier dua variabel kita dapat menggunakan dua metode yaitu sebagai berikut:

1. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dengan Subtitusi

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dengan Subtitusi yaitu persamaan linier dua variabel di selesaikan dengan cara menyubtitusi persamaan satu dengan persamaan lainnya. 

Contoh 1.
Bagaimanakah cara menentukan sistem persamaan linier dua variabel berikut:
2x + y = 3
x - 3y = 5
Jawab
Dari persamaan 2x + y = 3 dapat kita ganti menjadi y = 3 - 2x, y = 3 - 2x ini didapatkan dengan cara mengurangkan ruas kanan dan ruas kiri (ruas kiri = ruas kanan) dengan 2x seperti dibawah ini.
2x - 2x + y = 3 - 2x
y = 3 - 2x
Kemudian subtitusikan persamaan y = 3 - 2x ke dalam x - 3y = 5 seperti dibawah ini
          x - 3y = 5
x - 3(3 - 2x) = 5
    x - 9 + 6x = 5
          7x - 9 = 5
               7x = 14
                 x = 14/7
                   = 2
Setelah nilai x didapatkan, kemudian subtitusikan nilai x = 2 ke dalam y = 3 - 2x menjadi
y = 3 - 2x
  = 3 - 2(2)
  = 3 - 4
  = -1
Sehingga kita mendapatkan nilai x = 2 dan y = -1.

Untuk melihat nilai x = 2 dan y = -1 sudah benar maka kita dapat melihatnya dengan memasukkan nilai tersebut kedalam persamaan 1 atau persamaan 2.
Jika nilai x = 2 dan y = -1 dimasukkan ke dalam persamaan 2x + y = 3 menjadi
2(2) + (-1) = 3
         4 - 1 = 3
              3 = 3 (Benar)
Jika nilai x = 2 dan y = -1 dimasukkan ke dalam persamaan x - 3y = 5 menjadi
2 - 3(-1) = 5
     2 + 3 = 5
           5 = 5 (Benar)
Jadi penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel adalah (2, -1).

2. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dengan eliminasi

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dengan eleminasi yaitu persamaan linier dua variabel di selesaikan dengan cara mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel sehingga tersisa satu.

Contoh 2.
Bagaimanakah cara menentukan sistem persamaan linier dua variabel berikut:
2x + y = 4
2x - y = 0
Jawab
Untuk menyelesaikannya kita eliminasi kedua persamaan tersebut seperti dibawah ini:
2x + y = 4
2x - y = 0  _
     2y = 4
       y = 4/2
       y = 2
Maka kita mendapatkan nilai y = 2, untuk mendapatkan nilai x kita harus subtitusi ke salah satu persamaan diatas menjadi
2x + y = 4
2x + 2 = 4
      2x = 4 - 2
      2x = 2
        x = 2/2
          = 1
Jadi penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel adalah (1, 2).

Contoh 3.
Bagaimanakah cara menentukan sistem persamaan linier dua variabel berikut:
2x + y = 2
x - 5y = 1
Jawab
Untuk menyelesaikannya kita tidak bisa langsung eliminasi kedua persamaan tersebut, melainkan harus menyamakan salah satu variabel dengan cara dikali atau dibagi persamaannya seperti dibawah ini:
2x + y = 2   | ×5 |   10x + 5y = 10
x + 5y = 1   | ×1 |       x + 5y = 1   _
                                       9x = 9
                                        x = 9/9
                                        x = 1
Maka kita mendapatkan nilai x = 1, untuk mendapatkan nilai y kita harus subtitusi ke salah satu persamaan diatas menjadi
x + 5y = 1
1 + 5y = 1
      5y = 1 - 1
      5y = 0
        y = 0/5
        y = 0
Jadi penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel adalah (1, 2).

Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel - Baiklah itu pembahasan singkat tentang Sistem Persamaan Linier Dua Variabel, semoga dapat membantu teman Sains Seru dalam menjawab soal yang diberikan. Jka teman-teman mau bertanya terkait Sistem Persamaan Linier Dua Variabel bisa masukkan komentar dibawah ini. Terimakasih atas perhatian teman-teman Sains Seru, semoga ilmu diatas dapat bermanfaat. Jangan lupa untuk melihat artikel kami yang lain ya. See you thanks.
Previous
Next Post »

1 comments:

Click here for comments
December 5, 2017 at 11:56 AM ×

JOOOZ, MAKASIH KAAK.. BUAT YANG LEBIH GAMPANG LAGI YAAA...

Congrats bro akhmad khoiri you got PERTAMAX...! hehehehe...
Reply
avatar